Симметричная сумма

Напишите любое целое числе в 2, 3 или больше знаков. Прибавьте к нему число с переставленными цифрами. То же самое проделайте с полученной суммой. Опыт показывает, что, повторяя эти действия некоторое число раз, вы непременно в каком-либо из результатов получите число, которое одинаково читается слева направо и справа налево.

Несколько примеров:

1

Иногда для достижения симметричного результата приходится делать большое число шагов. Если, например, вы начнете с числа 89, то ожидаемый результат получится не скоро. Только 24-й шаг приведет к симметричному результату: 8 813 200 023 188.

Убедитесь!

А может быть, найдется и такое число, которое никогда не приведет к симметричному результату? Повидимому нет, но это никем еще не доказано!



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка