Пятизначное число

Однажды мне встретилось интересное пятизначное число А.

Приписывая единицу впереди этого числа, я получал, конечно, число шестизначное:[1][A]приписывая единицу в конце его, я тоже получал шестизначное число: [A][1]; но второе шестизначное число оказывалось втрое больше первого: [A][1]:[1][A] = 3. Найдите это число А.

Решение:

Если мой возраст изобразить отрезком АВ (рисунок), а ваш — отрезком CD, то отрезок КВ покажет, сколько лет назад мой возраст был равен вашему. Но столько лет назад ваш возраст был меньше на отрезок ND — КВ и выражался
отрезком CN, который в 2 раза меньше отрезка АВ. Отсюда следует, что и отрезок MB содержит в себе 2 раза отрезок КВ; отрезок АВ содержит 4 раза отрезок КВ, a CD — 3 раза.
Когда вам будет столько лет, сколько мне теперь, то ваш возраст изобразится отрезком, равным отрезку АВ, который, как установлено, содержит 4 раза отрезок КВ. Но н мой возраст за это время увеличится на отрезок КВ и будет изображаться отрезком, содержащим 5 раз отрезок КВ.
По условию 4КВ+5КВ=63, то-есть отрезок КВ изображает 7 лет. Значит, в настоящее время вам 21 год, а мне 28 лет. Семь лег назад вам было 14 лет, что действительно составляет половину моего настоящего возраста.

ScreenShot - 2013-07-31 в 17.50.59



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка