Проверьте свою смекалку!

ва глиссера двигаются вдоль большого озера, туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждого глиссера постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега: глиссер «Ж» покинул берег «Л», аглиссер «N»— берег «В», и встретились первый раз в 500 м от берега «Л»; возвращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега «В».
По этим данным определите длину озера и отношение скоростей глиссеров. Смекалка поможет вам решить задачу «в уме» без сложных вычислений.

Решение:

Глиссер М, покинув берег А, прошел 500 м и встретился с глиссером N. Вместе они прошли расстояние, равное длине озера. Продолжая движение, глиссер М достиг берега В и на обратном пути снова встретился с 1лиссером N на расстоянии 300 м от берега В. К этому моменту оба глиссера прошли длину озера трижды. Отсюда следует, что от начала движения глиссеров до их второй встречи прошло в 3 раза больше времени, чем от начала их движения до первой встречи.
Рис. 386.
Так как к моменту первой встречи глиссер М прошел 500 м, то к моменту второй встречи он сделал, следовательно, 500 X 3 = 1500 м (при постоянной скорости пройденный путь пропорционален времени). Длина озера на 300 м менее пути, пройденного глиссером М от начала движения до второй встречи, то-есть она равна 1500 — 300=1200 м.

От начала движения глиссера М и от начала движения глиссера N до момента первой их встречи прошло одинаковое время, следовательно, отношение их скоростей равно отношению пройденных глиссерами расстояний за это время, v, 500 5

то-есть u1/u2=500/(1200-500)=5/7.

ScreenShot - 2013-07-26 в 14.10.31



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка