ПРИЧУДЫ КАЛЕНДАРЯ

1. Календарю некоторого года угодно было сформировать один месяц (а может быть и не один) так, что понедельников в этом месяце оказалось больше, чем вторников, а суббот меньше, чем воскресений.


Какой день недели был S-го числа этого месяца? Мог ли этот месяц быть летним: июлем или августом?
2. Какой день недели был 5-го числа того месяца, в котором ТРИ воскресенья пришлись на четные числа?

Решение:
1. За четыре недели с 1 по 28-е число каждый день недели наступает по 4 раза, следовательно, февраль не удовлетворяет требованиям причудливого календаря, равно как и все месяцы с 31 днем. Если же месяц 30-дневный, то возможен лишь один вариант распределения дней по числам: 29-е и

1-е — воскресенье, 30-е и 2-е числа — понедельник. Следовательно, 5-е число этого месяца — четверг. И месяц — не июль и не август.

2. В четырех неделях с 1 по 28-е — четыре воскресенья. Из них два наступают в четные числа. Третье воскресенье должно наступить в четное число последней недели этого месяца, то есть 30-го.

Значит, первое воскресенье месяца было 2-го числа, 5-е число — среда.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка