ПРИМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Есть бесконечно много натуральных чисел, каждое из которых примечательно тем, что 1/2 его — квадратное число,

1/3 его — третья степень, 1/5 его — пятая степень соответственных натуральных чисел.

Найдите наименьшее из этих примечательных чисел.

Решение:

Искомое число должно иметь вид 2^m • 3^m • 5^m где т — наименьшее кратное чисел 3 и 5, п — наименьшее кратное чисел 2 и 5, р — наименьшее кратное чисел 2 и 3.

Итак, искомое число 2^15 • З^10 • 5^6, Возможно ли меньшее?



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка