Подарок-головоломка

Есть такая игрушка: коробочка; откроешь ее, а внутри еще коробочка; ее откроешь, внутри опять коробочка.

Сделайте такую игрушку из четырех коробочек. В самую маленькую внутреннюю коробочку положите 4 конфеты, добавьте по 4 конфеты в каждую из двух следующих коробочек и 9 конфет — в самую большую.
Таким образом в четырех коробочках будет размещена 21 конфета (рисунок).
Подарите эту коробку с конфетами вашему другу в день рождения с условием не кушать конфеты до тех пор, пока «юбиляр» не перераспределит 21 конфету так, чтобы в каждой коробочке лежало по четному числу пар конфет и еще одна.
Разумеется, прежде чем делать этот подарок, надо самому «раскусить» эту головоломку. Имейте в виду, что никакие правила арифметики здесь не помогут, надо лишь проявить смекалку и небольшую долю остроумия

ScreenShot - 2013-07-12 в 23.05.25

Решение:

Если, например, одну из девяти конфет внешней, самой большой коробочки переложить в самую маленькую, то в этой внутренней коробочке окажется 5 конфет, то-есть

2 пары плюс 1 конфета, и эти 5 конфет надо включить в число конфет, находящихся во второй внутренней коробочке.

Отсюда следует, что вторая внутренняя коробочка теперь содержит 5+4 = 9 конфет, то-есть 4 пары плюс одну конфету.

Рассуждая таким же образом, получим, что и третья внутренняя коробочка теперь содержит 9+4= 13 конфет, то-есть опять-таки число конфет, удовлетворяющее условию задачи, и т. д.

Найдите самостоятельно еще несколько иных распределений конфет по коробочкам.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка