Отгадать задуманную кость домино

Предложите друзьям совместно, но тайно от вас, задумать какую-либо одну кость домино.

Пусть теперь они последовательно проделают следующие действия:
1) число очков одной половины (какой они захотят) задуманной кости умножат на 2;
2) к произведению прибавят любое названное вами число т;
3) полученную сумму умножат на 5 и
4) к произведению прибавят число очков второй половины задуманной кости.
Спросите у них окончательный результат, отнимите от него 5т. Тогда две цифры получившегося двузначного числа и укажут вам числа очков на каждой из половин задуманной кости домино.
Предположим, например, что задумали кость 6-2. Умножили 6 на 2 и прибавили по вашему требованию т = 3. Получилось 15. Умножили 15 на 5 и прибавили 2 очка второй половины задуманной кости. Получилось 77. Отнимем 5m=15. Получаем: 77 —15 = 62. Задуманная кость домино: 6-2.
Почему так получается? Разберитесь!

Решение:

Пусть задуманная кость х—у и выбрана та половинка задуманной кости, которая содержит х очков. Выполнил! действия, указанные в условии: 1) 2х;

2) 2х+т\ 3) (2х+т)5 = 10x +5m; 4) 10x + 5m + у. Вычитаем 5т, остается 10х+у — двузначное число; цифры десятков и единиц этого двузначного числа совпадают с цифрами х и у, указывающими число очков в задуманной кости.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка