Озадаченный шофер

О чем подумал шофер, когда он посмотрел на счетчик спидометра своей машины (рисунок)?

Счетчик показывал число 15951. Шофер заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом, то-есть таким, которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево:
15951.
— Занятно!..— пробормотал шофер.— Теперь нескоро, наверное, появится на счетчике другое число, обладающее такой же особенностью.
Однако ровно через 2 часа счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково.
Определите, с какой скоростью ехал эти 2 часа шофер?

1

Решение:

Счетчик машины показывал 15 951. Цифра десятков тысяч не могла измениться через 2 часа. Следовательно, первой и последней цифрой нового симметричного числа остается 1. Цифра тысяч могла и должна измениться, так как за 2 часа машина прошла, конечно, больше 49 км, но никак не больше 1000 км; следовательно, цифра тысяч, а вместе с нею и цифра десятков — 6.

Очевидно, что цифра сотен — 0 или 1, и счетчик показывал либо число 16 061, либо число 16161.

Число сотен вряд ли могло достигнуть 2, так как в этом случае получилось бы, что машина за 2 часа прошла 16 261 —15951 =310 км, а такая скорость пока не характерна для машин не спортивного типа.

Если счетчик показал число 16 061, то машина прошла за 2 часа 16 061 —15 951 = 110 км и, следовательно, имела скорость

110:2 = 55 км в час.

Во втором случае скорость — 105 км/час.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка