НЕ ВЕРЬ ГЛАЗАМ СВОИМ

Учитель начертил на классной доске четырехугольник.

Янош сказал, что это — квадрат. Имре утверждал, что начерчена трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Эва назвала четырехугольник параллелограммом. Выслушав каждого и произведя необходимые измерения, учитель заявил:

— Ровно ТРИ из четырех утверждений истинны и ровно ОДНО утверждение ложно.

Соответствовать этому заявлению учителя может только одна из четырех фигур, названных учениками.

— Начерчен все-таки РОМБ, — правильно заключили венгерские школьники, сопоставив реплику учителя со своими определениями вида фигуры.

— Нет, — возразили русские школьники, — не ромб, а КВАДРАТ начертил учитель. Только в этом случае три ответа истинны: квадрат, он же ромб и параллелограмм, и один ответ — «трапеция* — ложный: так как квадрат — не трапеция.

— Вот те на! — теперь воскликнем мы. — Парадокс какой-то. Ведь углы начерченного учителем четырехугольника не могут быть одновременно прямыми, как у квадрата, и не прямыми, как у ромба.

Найдите объяснение возникновению двух противоречивых заключений о начерченной фигуре, вызванных одной и той же репликой учителя, и вам откроется еще один удивительный факт «необычного в обычном».

Решение:

Причина разногласия — в определении: какая фигура называется ТРАПЕЦИЕЙ? Учитель венгерской школы, по-видимому, предпочел дать своим ученикам более древнее определение трапеции: «выпуклый четырехугольник, две стороны которого параллельны». В России и ряде других стран это определение дополняют еще одним условием: «А две другие стороны не параллельны».

По первому — укороченному — определению начерченный ромб мог быть назван и параллелограммом, и трапецией (3 утверждения истинны), а назвавший фигуру квадратом, высказал ложное утверждение (ромб — не квадрат).

Но, в соответствии с принятым в школах России определением трапеции (из четырех сторон параллельны только две), ромб — не трапеция и потому справедливость реплики учителя сохраняется лишь при условии, что начерчен был квадрат, а не ромб.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка