Нетрадиционный волшебный квадрат

Все числа традиционного волшебного квадрата непременно порядковые. В более общем случае клетки квадрата могут быть заполнены любыми числами.

Пусть в шестнадцати клетках квадрата размещены, как показано на рисунке, все целые числа от 1 до 8, каждое по два раза. Переставьте эти числа так, чтобы сумма их в любом из горизонтальных, вертикальных и диагональных рядов, а также по углам квадрата равнялась 18. Мало этого. Ту же сумму 18 должны составлять: 1) числа любого квадрата из четырех смежных клеток; 2) числа, расположенные по углам любого квадрата из девяти смежных клеток, и ни одно число в каждой из этих сумм не должно повторяться.

Добейтесь решения этой задачи путем проб, а может быть, придумаете схему.

1

Решение:

Искомое расположение чисел представлено на рисунке. Нетрудно убедиться в том, что все требования условия задачи выполняются.
Волшебный квадрат назван «оборотнем» за то, что он остается волшебным с той же константой, если его повернуть «вверх дном».

2



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка