НЕОБЫЧНОЕ В ПРИВЫЧНОМ

Настолько привычно воспринимать линию, образующуюся при перегибании листа бумага, как прямую, что на вопрос: «Почему такой сгиб непременно — прямая линия» — почти всегда отвечают так: «Линия сгиба листа бумаги — прямая, так как она есть линия пересечения двух плоскостей». Такое объяснение кажется естественным и верным, но это — заблуждение.

Попытайтесь сформировать правильное, полноценное обоснование и сверьте его с нашим, изложенным на с. 403 этой книги.

Решение:

Вот правильное объяснение. Пусть Р и Р — две точки листа бумаги, совпадающие при его перегибе. Так как лист бумаги нерастяжим, то при его перегибании с наложением одного куска листа на другой расстояния сохраняются. Поэтому любая точка А линии сгиба отстоит от точек Р и Р’ на одинаковое расстояние и отрезки АР и АР’ при перегибе листа бумаги совпадают. Следовательно, линия сгиба, как геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка РР’, представляет собой прямую, проходящую через середину отрезка РР’, перпендикулярную ему.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка