НЕОБЫЧНАЯ МАНЕРА ПРИГЛАШЕНИЯ, И ВСЕ ЖЕ…

В городе проводился симпозиум врачей. От каждой поликлиники города были приглашены 4 врача. Каждый из приглашенных работал в двух поликлиниках и представлял на этом симпозиуме обе поликлиники.

Однако любое возможное объединение двух поликлиник было представлено одним и только одним врачом. Сведения скудные, и все же их вполне достаточно чтобы определить, сколько поликлиник в городе и сколько врачей было приглашено на симпозиум.

Решение:

Пусть поликлиники имеют номера: № 1, № 2, № 3 и тд. Возможные попарные их объединения отметим стрелками на рисунке. Имена врачей отмечаем заглавными буквами: А, Б, В, … Пусть врач А работает в поликлиниках № 1 и № 2. Аналогично, врач Б представляет объединение поликлиник № 1 и № 3, врач В — № 2 и № 3. Далее, врач Г — № 1 и № 4, Д — № 2 и № 4, Е — № 3 и № 4. Чтобы получилось по 4 врача от каждой поликлиники, подключим к схеме еще одну поликлинику — № 5. Тогда врач Ж будет представлять объединение № 1 и № 5, врач 3 — № 2 и № 5, И — № 3 и № 5, К — № 4 и N° 5. Теперь все пункты условия удовлетворены и получаем ответ: в городе 5 поликлиник; на симпозиум приглашено 10 врачей.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка