Найти очертание фигуры

Дано 12 спичек. Примем каждую из них за единицу длины.

Требуется выложить из 12 спичек такую фигуру, которая охватила бы площадь в 3 квадратные единицы.
Это трудная задача, если исключить простейший случай фигуры, составленной из трех квадратов, сцепленных вершинами.

Решение:

Первое решение. Из 12 спичек следует сначала сложить прямоугольный треугольник с катетами в 3 и 4 спички и гипотенузой в 5 спичек (рис. 1). Площадь такого треугольника будет содержать 1/2*(3*4) = 6 квадратных единиц.
Если затем сиять четыре спички, образующие прямой угол, переложить их ступеньками (как показано на рис. 1), то площадь треугольника убавится на 3 квадратных единицы. Получившаяся фигура (заштрихованная на рисунке) и будет содержать 6 — 3 = 3 кв. единицы.
Второе решение. Остроумное решение предложил читатель «Смекалки» инж. Н. И. Аржанов (Ленинград). Он построил квадрат, содержащий 4 кв. единицы (рис. 2), превратил его в равновеликую фигуру и, вынув из нее один квадрат, получил фигуру, площадь I которой 3 кв. единицы.

ScreenShot - 2013-07-18 в 10.46.05

ScreenShot - 2013-07-18 в 10.46.10



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка