МАТЕМАТИЗИРОВАННАЯ ЮРИСПРУДЕНЦИЯ

А для вас, дорогие читатели, я придумал (конечно, не без помощи будущего следователя Вари Ничковой) вполне правдоподобное интервью с четырьмя очаровательными марсианками: Марсой, Мерсой, Мирсой и Морсой.

Я попытался выяснить их возраст и обратился сначала к Марсе. Она ответила двумя короткими фразами:

— Мирсе 22, Мерсе 21.

Я взглянул на Мерсу в ожидании ее ответа, но и она мне мало помогла.

— Морсе 19, Мирсе 21.

Столь же лаконично ответила Мирса:

— Марсе 21, Морсе 18.

Морса ограничилась грациозным поклоном и ничего не сказала.

Привлекая простейший аппарат алгебры логики, по аналогии с решениями предыдущих задач, разберитесь в этом клубке разноречивых ответов прекрасных марсианок и установите возраст каждой из них.

При этом следует иметь в виду, что девушки не однолетки и они еще до сих пор придерживаются древнейшего обычая марсианок (только ли марсианок?): если высказано подряд два утверждения, правдиво только одно — может быть первое, а может быть второе.

Решение:

Закодируем показания марсианок:

Мирсе 22 года,
Мерсе 21 год.

Морсе 19 лет,
Мирсе 21 год.

Марсе 21 года,
Морсе 18 лет.

Так как в каждом показании верно только одно утверждение, то

1. а + b— 1, с + d = 1, е +f= 1,

2. а * b = 0, с * d = 0, е *f= О,

3. а * d= 0, с * f = 0, b * d—0, b * e = 0

(последние два равенства вытекают из условия: девушки не однолетки).

Перемножим два первых равенства:
a*c + a*d+b*c + b*d= 1.
Отбросив нулевые члены, получим: ахс+ bxc= 1, или (а + b) * с= 1. Так как а + b= 1, то отсюда и с = 1 (Морсе

19 лет).

Из равенства с *f= 0 при с — 1 следует, что f= 0. Из равенства е +f= 1 при f= 0 следует, что е = 1 (Марсе

21 год). Отсюда, b = 0 (так как b*е= 0). Из равенства а + b = 1 при b — 0 следует, что а = 1 (Мирсе 22 года).

Окончательно:

Мирсе 22 года, Морсе 19 лет, Марсе 21 год.

Условия задачи недостаточны, чтобы выяснить возраст Мерсы.

Если судить по одному из ответов девушек, то Мерсе

18 лет, но так ли это в действительности, придется просить установить кого-либо из наших славных космонавтов при
очередном рейсе на Марс.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка