Кто прав?

Маша решала арифметическую задачу. Последнее действие заключалось в определении объема земляных работ, а для этого надо было вычислить произведение трех чисел.

Маша благополучно перемножила первые два числа и только было приготовилась умножать получившийся результат на третье число, как вдруг заметила, что второй сомножитель был неправильно ею записан; он оказался больше того числа, которое должно было бы быть по условию, на 1/3 его.
Тогда Маша, чтобы не переделывать заново уже выполненное действие, решила, что все равно получит правильный результат, если теперь третий сомножитель предварительно уменьшит на 1/3 его самого, тем более, что он был равен второму сомножителю.
— Так делать нельзя, — сказала ей подруга,—ты при этом ошиблась на 20 кубометров.
— Какая же тут может быть ошибка? — возразила Маша. — Раз одно число я взяла увеличенным, а другое, равное ему, на такую же часть уменьшенным, то я думаю, что произведение осталось без изменения.
Кто прав?
И не сможете ли вы, пользуясь приведенными данными, найти решение задачи?

Решение:

Права машина подруга. От увеличения одного сомножителя на 1/3 его произведение увеличивается в 1/3 раза. От уменьшения другого сомножителя на 1/3 его (независимо от того, равен ли он тому сомножителю, который был увеличен) произведение уменьшилось в 3/2 раза.
В результате произведение уменьшилось в 3/2:4/3=9/8 раза и от правильного произведения оно составило 8/9. Ошибка на которая составляет 20 куб. м. Отсюда ответ задачи: 180 куб.м.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка