Кто ехал на лошади?

Два гражданина — один на лошади, другой на машине— выехали одновременно из деревни в город. Один из них молодой, другой пожилой.

Через некоторое время выяснилось, что если бы пожилой проехал расстояние, втрое большее, то осталось бы ему ехать вдвое меньше. Если бы молодой проехал расстояние, вдвое меньшее, то осталось бы ему ехать втрое больше.

Догадайтесь, кто из них ехал на лошади — пожилой или молодой?

Решение:

Пусть расстояние от деревни до города равно х км. Если пожилой проехал у км, то ему остается ехать (х —у) км, Если бы он проехал 3у км, то ему осталось бы ехать (х — 3у) км.
По условию расстояние х — 3у вдвое меньше расстоянии х—у. Следовательно,
х—у = 2(х — 3у), или х—у= 2х — 6у.
Отсюда
y=1/5x
Пусть молодой проехал первоначально z км; остается ему ехать (x — z) км. Если бы он проехал z/2 км, то ему осталось бы ехать (x-x/2) км. По условию (х — z)3 = x-z/2.
Отсюда
z=4/5x
Ho 4/5x больше, чем х, то-есть z>y, а это значит, что первоначально молодой проехал больше, чем пожилой.
Следовательно, молодой ехал на машине, а пожилой на лошади.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка