Конфуз предотвращен

В посадках колхозного фруктового сада приняли деятельное участие и пионеры.

Отряды соревновались между собой.
Работали все очень старательно, вот только в отряде имени Павлика Морозова чуть было не случился конфуз. Витя Ветлугин заявил, что его бригада посадит половину того числа фруктовых деревьев, какое будет посажено всеми остальными пионерами отряда. А Кирюша Чернов от имени своей, самой большой бригады пообещал высадить столько деревьев, сколько их посадят все остальные пионеры отряда (включая и бригаду Вити Ветлугина).
На участке пионеры работали не все сразу, а по очереди. Бригады Вити и Кирюши были назначены работать совместно и в последнюю очередь. Все остальные бригады их отряда успешно выполнили свои обязательства. Всего они посадили 40 деревьев. Когда же подошло время работать бригадам Вити и Кирюши, то возникло затруднение, о котором никто раньше не подумал, хотя его можно было предвидеть. Именно: чтобы исполнить свои обещания, Витя должен был знать, сколько деревьев посадит бригада Кирюши, а Кирюше в свою очередь необходимо было знать, сколько деревьев посадит бригада Вити. Обе бригады ждали друг друга, и положение казалось совершенно безвыходным, пока старший пионервожатый не указал весьма простой и логичный выход.
Какой?

Решение:

Выход один: произвести предварительный расчет. Пусть весь отряд посадил х деревьев. Бригада обещала посадить столько деревьев, сколько посадят прочие пионеры их отряда; значит, пионеры бригады должны садить половину от х/2.
Витя обещал силами своей бригады посадить половину числа деревьев, посаженных всеми остальными пионерами снаряда. Это значит, что если долю витиной бригады считать одной частью всего числа посаженных деревьев, то доли остальных пионеров отряда составит 2 такие же части. Oт сюда следует, что витина бригада должна посадить од и х треть от х, то-есть х/3 деревьев.
Бригады Кирюши и Вити обязались посадить х/2 + х/3 = 5х/6 деревьев. Остальные пионеры их отряда посадили, следовательно, х/6 деревьев, что, по условию, составляет 40 штук Имеем: х/6 = 40, откуда х =240 деревьев. Из них на до кирюшиной бригады приходится 120, а на долю витиной бригады — 80 деревьев.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка