Кольцо из дисков

Возьмите шесть равных дисков и уложите их плотно, как показано на рис. а.

Требуется в 4 хода расположить их в виде кольца (рис. б). «Ход» состоит в следующем: прижимая какие-либо 5 дисков к столу, надо перекатить шестой диск в новое положение, не отрывая его от остальных дисков, причем в новом положении он должен соприкасаться не менее чем с двумя дисками. Решить эту головоломку именно в 4 хода не так просто, как может показаться с первого взгляда.
В качестве дисков возьмите, например, 6 одинаковых монет или вырежьте из картона 6 одинаковых кружков.
Дополнительное задание. Решение предложенной головоломки состоит в последовательном перемещении дисков. Изменяя порядок перемещений, можно получить различные решения задачи. Требуется найти все различные решения головоломки. Чтобы не запутаться, диски перенумеруйте и записывайте каждый ход по такой системе:
1—2, 3, что значит: диск № 1 перекатить до соприкосновения с дисками № 2 и № 3;
2—6, 5, что значит: диск № 2 перекатить до соприкосновения с дисками № 6 и № 5 и т. д.
Вот примерное решение головоломки:
1—2, 3; 2—6, 5; 6—1, 3; 1—6, 2.
Найдите еще 23 решения.

ScreenShot - 2013-07-12 в 23.23.09

Решение:

Таблица всех 24 решений головоломки:

ScreenShot - 2013-07-12 в 23.25.40



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка