История с грибами

Пятеро друзей: Маруся, Коля, Ваня, Андрюша и Петя отдыхавшие в пионерском лагере, пошли по грибы.

Правда, грибами всерьез занялась одна Маруся, что же касается мальчиков, то они большую часть времени провалялись на траве, рассказывая друг другу всякие небылицы.
В результате, когда собрались возвращаться в лагерь, оказалось, что у мальчиков корзины пустые, в то время как Маруся в своей корзине насчитала 45 грибов.
— Неудобно вам, ребята, возвращаться в лагерь с пустыми корзинами,—посочувствовала Маруся и рассыпала по корзинам мальчиков все свои грибы (в своей корзине не оставила ни одного гриба). Однако на обратном пути Коля и Андрюша натолкнулись на грибное место и дополнили свои корзинки, причем Коля нашел 2 гриба, а Андрюша удвоил количество бывших у него грибов. Ваня и Петя всю дорогу озорничали и растеряли часть своих грибов. Ваня потерял две штуки, а Петя потерял половину грибов, полученных от Маруси.
Самым удивительным оказалось то, что когда в лагере стали считать принесенные грибы, то у всех мальчиков оказалось грибов поровну. А когда грибники рассказали
товарищам всю историю с грибами, то любителей математики заинтересовал вопрос: смогут ли они на основании этого рассказа подсчитать, сколько грибов получил каждый мальчик от Маруси? Как вы полагаете?

ScreenShot - 2013-07-26 в 13.55.34

Решение:

Пусть число грибов, принесенных каждым мальчиком в лагерь, было х. Из условия задачи следует, что Маруси дала Коле х — 2 гриба, Ване х+2 гриба, Андрюше х/2 и
Пете 2х грибов, а всего (х — 2) + (х + 2) +х/2+ 2х = 4 1/2 х.
По условию 4 1/2 = 45.
Отсюда х = 10.
Ответ. Коля получил от Маруси 8 грибов, Ваня 12 грибов, Андрюша 5 грибов, Петя 20 грибов. А когда пришли в лагерь, то у каждого мальчика было по 10 грибов.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка