Задача Люка

Эту задачу придумал французский математик прошлого века Э. Люка. Его соотечественник, математик Лезан рассказывает следующую историю, ручаясь за ее достоверность.

На одном научном конгрессе в конце завтрака, на котором присутствовало много известных математиков из разных стран, Люка вдруг объявил, что он хочет предложить всем присутствующим один из самых трудных вопросов.
— Я полагаю,— сказал Люка,— что каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход и в тот же самый момент пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд совершается ровно в 7 суток как в том, так и в другом направлении. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встретит пароход, отправляющийся сегодня в полдень из Гавра?
Как вы ответили бы на вопрос Люка? Подумайте о графическом способе решения этой задачи.

Решение:

Часто лают неправильный ответ, например 7. Это объясняется тем, что, имея в виду те пароходы, которые должны еще отправиться в путь, забывают о тех, которые уже в дороге. Очень убедительное и наглядное решение можно получить при помощи графиков движения каждого из пароходов (рисунок).
На примере парохода, график которого изображен линией АБ, видно, что пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк, встретит в море 13 судов да еще два: один в момент отхода (прибывший из Нью-Йорка) и один в момент прихода в Нью-Йорк (отбывающий из Нью-Йорка), или всего 15 судов. График показывает также и то, что встречи пароходов будут происходить ежедневно в полдень и в полночь.

ScreenShot - 2013-07-31 в 17.54.04



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка