Дроби-домино

Выньте из ящика домино все кости, обе половины которых содержат по одинаковому количеству очков (дубли), и кости, не содержащие очков хотя бы на одной половине (бланши).

Оставшиеся 15 костей можно рассматривать как дроби и расположить их в такие 3 ряда, сумма дробей в каждом из которых равна 2 1/2 (рисунок).
Любопытно, что, перераспределяя эти 15 костей домино, можно образовать такие ряды дробей, сумма которых будет числом целым (но, вообще говоря, разным в разных рядах).
Употребляя некоторые из костей домино как неправильные дроби, например 4/3, 6/1, 3/2 и т.д., попробуйте расположить все 15 костей в три ряда по 5 костей в каждом, но так, чтобы сумма дробей в каждом ряду равнялась числу 10.
С первого раза это, конечно, не выйдет. Придется подумать и попрактиковаться.
Какие числа, кроме указанных в этой задаче, вам удалось бы получить, располагая кости домино в три ряда и складывая соответствующие дроби (сумма во всех трех рядах должна быть одна и та же)?

1

Решение:

Одно из возможных решений:
1/3 + 6/1+3/4+5/3+5/4=10
2/1+5/1+2/6+6/3+4/6=10
4/1+2/3+4/2+5/2+5/6=10



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка