Диск мгновенного умножения

К той же семье «круговых» чисел, что и число 142 857, принадлежит число М = 052 631 578 947 368 421.
При помощи диска, изображенного на рисунке, оно может быть мгновенно умножено на любое целое число в пределах от 1 до 18.

По внешнему кольцу диска, размещены все восемнадцать множителей. По внутреннему кольцу — все цифры множимого М; эти же цифры образуют и каждое из восемнадцати произведений.

Чтобы прочитать результат умножения числа М на любое из чисел внешнего кольца, надо полностью обойти внутреннее кольцо, начиная с цифры, указанной ближайшей стрелкой, находящейся справа от множителя, если смотреть на цифры из центра диска. Двигаться при этом следует по ходу часовой стрелки.

1

Например, ближайшая стрелка справа от числа .14, расположенного на внешнем кольце, указывает на цифру 7. Это значит, что число 736842105263157894 есть результат умножения числа М на 14. Проделайте еще несколько умножений числа М.

Произведение числа М на 19 уже совсем иное; оно состоит из одних девяток, и вы немедленно догадываетесь, что число М представляет собой период дроби 1/19 при ее обращении в десятичную. Период этой дроби оказался «полным» (содержит 18 цифр), следовательно, он обладает свойством «цикличности» (повторяемости одних и тех же цифр), чем и объясняется «секрет» нашего диска.

Приготовьте из картона еще десяток разных «дисков мгновенного умножения» из периодов других дробей и демонстрируйте друзьям свою «феноменальную способность» быстрого счета.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка