Два теплохода

Два учебных теплохода отчалили одновременно от пристани. Теплоход «Степан Разин» — вниз по течению, а теплоход «Тимирязев» — вверх.

Собственные их скорости одинаковы. В момент отправления с теплохода «Степан Разин» упал спасательный круг, который поплыл по течению. Через час на обоих теплоходах было получено распоряжение по радио о перемене направления: идущему вниз повернуть вверх, а идущему вверх повернуть вниз. Успеет ли команда теплохода «Степан Разин» поднять плывущий по реке спасательный круг раньше, чем встретятся оба теплохода?

Решение:

К спасательному кругу теплоходы подойдут одновременно. Действительно, если наблюдение за движением вест от пристани, то теплоход, идущий вниз, приобретает дополнительную скорость, равную скорости течения, а теплоход, идущий вверх, теряет такую же скорость. Если же наблюдение за движением теплохода вести со спасательного круга,

, который со скоростью течения воды плывет следом за идущим вниз теплоходом, то для этого теплохода теряется веси выигрыш в скорости и, наоборот, восстанавливается проигрыш в скорости для теплохода, идущего вверх. Другими словами, относительно плывущего круга будет получаться так, как будто круг стоит на месте, а теплоходы передвигаются в стой чей воде. Отсюда следует, что через час оба теплохода будут на одинаковом расстоянии от плывущего круга (так как их собственные скорости одинаковы) и, переменив направление движения, подойдут к нему тоже через час, то-есть одновременно.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка