Восемь звездочек

В одной из белых клеток на рисунке я поставил звездочку.

Разместите в белых клетках еще 7 звездочек так, чтобы никакие 2-звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.
Решать задачу, конечно, надо путем проб, поэтому дополнительный интерес задачи еще и в том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.

ScreenShot - 2013-07-12 в 23.11.45

Решение:

Задача имеет единственное решение. Оно представлено на рисунке. Чтобы не блуждать в потемках при отыскании решения, можно воспользоваться следующим приемом: поместить звездочку во втором столбце клеток так низко, как позволяет положение звездочки в первом столбце клеток, в соответствии с условием: располагать звездочки только «белых клетках; в третьем столбце клеток следует поместить звездочку опять по возможности на самую низкую клетку и т. д., всегда стремясь поместить в следующем столбце звездочку настолько низко, насколько это позволяют звездочки, стоящие в предыдущих столбцах. Как только окажется, что в столбце нигде нельзя поместить очередную звездочку, следует поднять звездочку в предыдущем столбце на минимально возможное число клеток (но ставить звездочку всегда только в соответствии с условием задачи); если же поднимать ее больше некуда, то снять совсем и поднимать

теперь опять предыдущую звездочку и т. д., продолжая размещать остальные звездочки, каждый раз руководствуясь принятым правилом: поднимать поставленные звездочки выше
только в том случае, если справа совсем нет места для очередной звездочки.

ScreenShot - 2013-07-12 в 23.14.40



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка