Взаимная помощь

В первые годы после Великой Отечественной войны, в наиболее напряженные периоды полевых работ в некоторых МТС нехватало тех или иных сельскохозяйственных машин для обслуживания колхозов.

Поэтому МТС помогали друг другу необходимыми машинами и орудиями.
Как-то раз одна из трех соседних МТС передала второй и третьей МТС столько разных сельскохозяйственных машин, сколько в каждой из них имелось.
Через некоторое время в свою очередь вторая МТС передала в распоряжение первой и третьей МТС столько машин, сколько к этому моменту в каждой из них имелось. К концу работ и третья МТС передала первой и второй МТС столько машин, сколько к этому моменту в каждой из них имелось. После этого в каждой из трех МТС оказалось по 24 машины.
Сколько сельскохозяйственных машин было вначале в каждой МТС?

Решение:

Решение задачи лучше всего начать «с конца». Третья МТС, передав часть машин первой и второй МТС, удвоила ила количество машин, имевшихся у них к этому моменту, после чего у всех трех МТС оказалось по 24 машины. Следовательно, перед этим они имели: первая МТС—12 машин, вторая — тоже 12, а третья — 48 машин. Такое распределение машин получилось после того, как вторая МТС помогла первой и третьей удвоить число имевшихся у них машин. Следовательно, еще раньше машины распределялись так: в первой МТС 6 машин, в третьей 24, а так как вторая МТС отдала первой и третьей 30 машин, то у нее было 12 + 30 = 42 машины. Так распределились машины после того, как первая МТС удвоила число машин второй и третьей МТС. Следовательно, первоначально вторая и третья МТС имели соответственно 21 и 12, а первая — 6+33 = 39 машин.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка