Верное время

В мастерскую «Верное время» принесли четверо часов: стенные, настольные, будильник и ручные.

Стенные часы по сравнению с сигналом точного времени отстают на 2 минуты в час. Настольные часы по сравнению со стенными идут вперед на 2 минуты в час. Будильник по сравнению с настольными отстает на 2 минуты в час. Ручные по сравнению с будильником идут вперед на 2 минуты в час. В 12 часов все часы были поставлены по сигналу точного времени.
Который час покажут ручные часы в 19 часов в момент сигнала точного времени?

Решение:

На первый взгляд может показаться, что отставание стенных часов полностью компенсируется убеганием вперед нй столько же минут настольных часов. В свою очередь- отставание будильника компенсируется убеганием вперед ручных часов, так что ручные часы покажут точное время. Но это не так.
В самом деле, за 1 час точного времени стенные часы делают 58 мин. За 60 мин. по стенным часам настольные часы делают 62 мин. Следовательно, за каждую минуту по стенным часам настольные часы делают 62/60 мин., а за 58 мин. по стенным часам (то-есть за один час точного времени) настольные часы делают 58*62/60 мин.
Далее. За 60 мин. по настольным часам будильник делает 58 мин. Следовательно, за каждую минуту по настольным часам будильник делает 58/60 мин., а за 58*62/60 мин. по настольным часам (то-есть за 1 час точного времени) будильник делает (58*62/60) *58/60мин.
Точно так же за каждую минуту по будильнику ручные часы делают 62/60 мин. Следовательно, за 58*62*58/60*60 мин. по будильнику (то-есть за 1 час точного времени) ручные часы делают 58*62*58/60*60*62/60 мин. 11 произведя вычисления, получим приближенно 59,86 мин.
Значит, за каждый час точного времени ручные часы отстают на 0,14 мин. Таким образом за 7 часов точного времени они отстанут на 0,14-7 = 0,98 1 мин.
В 19 часов точного времени ручные часы покажут 18 час. 59 мин.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка