БРЭЙН-РИНГ #26

Из цифр 1,2,7 можно составить 6 трехзначных чисел. Из них самое меньшее 127 = 7^3 — 6^3, самое большее 721 = 16^3 — 15^3. Из остальных четырех — какие два не могут быть представлены разностью кубов двух последовательных натуральных чисел, и какие два — могут? Представьте их разностью кубов!

Решение:

Разложимы на разность кубов двух последовательных чисел: 217 = 9^3 — 8^3 и 271 = 10 — 9^3. Неразложимы: 172 и 712, как и вообще всякое натуральное число, последняя цифра которого 2.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка