Бездельник и чорт

Среди нас, людей сознательного и радостного труда, завелся Бездельник.

И учиться ему лень, и от работы увиливает, а деньги любит, жаден. Никак в толк взять не хочет, что только те деньги хороши, которые честным трудом заработаны. Ходит без дела Бездельник и вздыхает:
— Эх, доля моя горемычная! Никто и знаться со мной не желает. Говорят: «Бездельники нам не нужны. Сам ничего не делаешь и нам мешаешь. Иди к чорту!». Да разве какой чорт посоветует мне, как богатым сделаться?!
Только подумал это Бездельник, глядь, а чорт перед ним стоит.
— Что ж,— говорит,— если хочешь, я тебе помогу. Работа легкая и богатым будешь. Вот видишь мост через речку?
— Вижу,— отвечает немного оробевший Бездельник.
— Ну, так перейди по мосту на другой берег, и у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Еще раз мост пройдешь, опять станет вдвое больше, чем было. И так каждый раз: как только ты пройдешь мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было перед этим.
— Ой ли! — обрадовался Бездельник.
— Верное слово! — уверил чорт.— Только, чур, уговор! За то, что я тебе устраиваю такое счастье, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки за добрый совет.
— Ну, что же,— согласился Бездельник,— раз деньги будут удваиваться, так отчего же не дать тебе каждый раз по 24 копейки? Начнем, пожалуй!
Прошел мост Бездельник один раз, сосчитал деньги … Вот диво! Действительно, денег стало вдвое больше, чем было. Бросил он чорту 24 копейки и прошел мост второй раз. Опять стало денег вдвое больше, чем было перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал чорту и прошел по мосту в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровнехонько 24 копейки, которые по уговору полностью пришлось отдать чорту. Чорт захохотал и с глаз сгинул.
Остался Бездельник без копейки. Видно, на чужой совет надо еще свой ум иметь!
Сколько же у Бездельника сначала денег в кармане было?

Решение:

Решение этой задачи тоже лучше начать «с конца», приняв во внимание то, что после третьего перехода у Бездельника оказалось ровно 24 копейки, которые он должен был отдать. Если после последнего перехода у Бездельника оказалось ровно 24 копейки, то, значит, перед этим переходом у него было 12 копеек. Но эти 12 копеек получились после того, как он отдал 24 копейки; значит, всего денег у него было 36 копеек. Следовательно, второй переход моста он начал с 18 копейками, а эти 18 копеек получились у него после того, как он в первый раз прошел по мосту и отдал

24 копейки. Значит, всего после первого перехода у него было денег 18+24 = 42 копейки. Отсюда ясно, что в начале Бездельник имел 21 копейку в своем кармане.



Это не спам.

 

На нашем сайте собраны задачи занимательной арифметики, математики, геометрии;
задачи на смекалку и логику, головоломки, логические загадки, игры, ребусы и многое другое
2017 © Самый умный - математическая смекалка